Модуль Math
Модуль Math включает дополнительные математические функции. Они доступны после ссылки на модуль в разделе объявлений в строке uses. Ниже приведены некоторые основные операции по категориям.
Геометрические функции
Вызов | Операция |
Hypot(x, y) | Гипотенуза треугольника с катетами x, y. |
Norm(d) | Эвклидова норма массива d. |
Определение максимума/минимума
Вызов | Описание |
Max(a, b) | Максимальное целое из a, b. |
MaxIntValue(d) | Максимальное целое из массива d. |
MaxValue(d) | Максимальное значение из массива d. |
Min(a, b) | Минимальное целое из a, b. |
MinValue(d) | Минимальное значение из массива d. |
Экспоненциальные и логарифмические функции
Вызов | Описание |
Power(X, y) | X в степени y. |
IntPower(X, y) | X в степени целого y. |
LdExp(X, p) |
Функция.
X в степени 2 в степени p. |
LnXp1(x: float):float |
Функция.
Натуральный логарифм от (x+1). |
Log10(x: float):float |
Функция.
Логарифм x по основанию 10.. |
Log2(a,b:integer):integer |
Функция.
Логарифм x по основанию 2.. |
LogN(d:array of extended):extended |
Функция.
Логарифм x по основанию N.. |
Функции преобразования чисел
Вызов | Операция |
Ceil(x:float):integer | Функция. Целое x округляется вверх. |
Floor(x:float):integer | Функция. Целое x округляется вниз. |
FrExp(x:float; var mant;
var exp:integer) |
Процедура. Возвращаются мантисса mant и порядок exp для вещественного x. |
Функции преобразования единиц
Применяются для преобразования единиц измерения углов. Аргумент тригонометрических функций может исчисляться в:
- периодах,
- радианах (1 период = 2π радиан),
- градусах (1 период = 360 градусов),
- градах (1 период = 400 градов, используется в мореходстве).
Вызов | Операция |
CycleToRad(x:float):float | Функция. Периоды в радианы. |
DegToGrad(x:float):float | Функция. Градусы в грады. |
DegToRad(x:float):float | Функция. Градусы в радианы. |
GradToRad(x:float):float | Функция. Грады в радианы. |
GradToDeg(x:float):float | Функция. Грады в градусы. |
RadToCycle(x:float):float | Функция. Радианы в периоды. |
RadToDeg(x:float):float | Функция. Радианы в градусы. |
RadToGrad(x) :float):float | Функция. Радианы в грады. |
Тригонометрические функции
Вызов | Операция |
Tan(x: float):float | Функция. Тангенс от x. |
Cotan(x: float):float
Cot(x: float):float |
Функция. Котангенс от x. |
ArcSin(x: float):float | Функция. Обратный синус от x. |
ArcCos(x: float):float | Функция. Обратный косинус от x. |
ArcTan2(y,x: float):float |
Функция. 4-х квадрантный обратный тангенс.
ArcTan(y/x) |
SinCos(x:float;
out s,c: float):float |
Процедура.
s=Sin(x), c=Cos(x) |
Гиперболические функции
Вызов | Операция |
SinH(x:float):float |
Функция.
Синус гиперболический от x. |
ArcSinH(x:float):float |
Функция.
Обратный синус гиперболический от x. |
CosH(x:float):float |
Функция.
Косинус гиперболический от x. |
ArcCosH(x:float):float |
Функция.
Обратный косинус гиперболический от x. |
TanH(x:float):float |
Функция.
Тангенс гиперболический от x. |
ArcTanH(x:float):float |
Функция.
Обратный тангенс гиперболический от x. |
Статистические функции
Вызов | Операция |
Mean(d:array of extended):float |
Функция.
Среднее значение массива d. |
MeanAndStddev(d:array
of extended; m,std:float) |
Процедура. Среднее значение и стандартное отклонение массива d. |
MomentsSkewKurtosis
(d:array of extended; var m1,m2,m3,m4,skew,kurtosis:float) |
Процедура. Для массива d возвращает 4 первых момента m1, m2, m3, m4, наклон skew, эксцесс kurtosis. |
StdDev(d:array of extended):float |
Функция.
Стандартное отклонение массива d. |
PopnStdDev(d:array of extended):float |
Функция.
Квадратный корень дисперсии массива d. |
PopnVariance(d:array of extended; n:integer):float | Функция. Квадратный корень дисперсии из N значений массива d. |
RandG(m,StdDev:float):float | Функция. Случайное число с Гауссовским распределением со средним значением m и стандартным отклонением StdDev |
Sum(d:array of extended):float |
Функция.
Сумма значений массива d. |
SumOfSquares(d:array
of extended):float |
Функция.
Сумма квадратов значений массива d. |
SumsAndSquares(d:array
of extended;var s,ssqr):float |
Процедура Суммы s и квадратов sqr значений массива d. |
TotalVariance(d:array
of extended):float |
Функция.
Дисперсия массива d. |
Variance(d:array
of extended):float |
Функция.
Дисперсия массива d. |